Tâche complexe

Le volcan

Auteur : Jean-Yves Labouche d'après un travail de Dan Meyer (site et blog )

Vidéos de Dan Meyer

Thèmes : Proportionnalité - Aire du disque

Niveau : Cycle 4 - Classe de 5e ou de 4e

Pour les élèves

Présentation

Le mont Taranaki (volcan de Nouvelle Zélande, aussi appelé mont Egmont) est connu pour sa forme conique presque parfaite.

Cette vidéo simule l'éruption du mont Taranaki et montre le début de la propagation de la lave autour du volcan. Le plan de la région est donné ci-dessous.

 

Question

 

Lors d'une telle iruption, de combien de temps les habitants de Tikorangi disposeraient pour évacuer leur maisons avant l’arrivée de la lave ?

Organisation

  •  Durée maximum du travail : 1 séance
  • Vous travaillerez en groupes de deux.
  • Votre travail sera présenté sur feuille de copie.
  • Vous devez justifier votre réponse et expliquer votre démarche très clairement.
  • Votre travail doit être propre et correctement rédigé. Appliquez-vous !
  • Vous disposez d’un plan sur laquelle vous pouvez tracer, mesurer, écrire...
  • Il est vivement conseillé de commencer par faire un brouillon !

 

Si vous avez fini

 

Réaliser le même travail pour les villes de Toko et de Tarata.

 


Pour le professeur

Ressources et matériel

Vidéo de présentation – Plan - Règle graduée – Calculatrice – Classeur

  

Modalités

Les élèves, en groupes de deux, devront présenter leur travail sur une feuille de copie. Les étapes de la réflexion devront apparaître clairement (narration de recherche) et les conclusions doivent être clairement justifiées.

 

Déroulement

  • La vidéo est projetée (une seule visualisation suffit pour présenter le problème).
  • Travail de réflexion et calculs.
  • Rédaction de la narration de recherche.

 

Différenciation

  • Pour les élèves commençant une proportion temps / distance (et ils sont nombreux à le faire), une vidéo d’aide est donnée (elle montre que le résultat alors trouvé n'est pas correct).
  • Coup de pouce 1 : on considère le débit de lave constant. Qu’est-ce que cela signifie ?
  • Coup de pouce 2 : qu’est-ce qu’une couronne en mathématiques ? Comment calculer son aire.
  • Coup de pouce 3 : y-a-t-il une relation de proportionnalité dans ce problème ?
  • Questions supplémentaires pour les plus rapides.

Solution