Les démonstrations en classe de seconde

Toutes les démonstrations au programme de seconde (nouveaux programmes lycée  2019) en vidéo.

 

Regarder les vidéos en mode plein écran, ce sera bien plus lisible !

Nombres et calculs : manipuler les nombres réels

Démontrer que racine carrée de 2 n'est pas un nombre rationnel

Démontrer que un tiers (1/3) n'est pas un nombre décimal

Pour mieux comprendre les deux démonstrations précédentes.


 

Démontrer que un septième(1/7) n'est pas un nombre décimal : on peut démontrer de même que 1/3 n'est pas décimal (ou tout inverse de nombre premier autre que 2 et 5)


Nombres et calculs : utiliser les notions de multiple, diviseur et de nombre premier

Démontrer que si deux nombres b et c sont des multiples de a alors leur somme a+b est également un multiple de a

 

Démontrer que le carré d'un nombre impair est impair

 


Nombres et calculs : Utiliser le calcul littéral

Démontrer que la racine carrée d'une somme est strictement inférieure à la somme des racines carrées

Démontrer que le la racine carrée d'un produit est égale au produit des racines carrées

 

 

Illustration géométrique de l’égalité (a + b)² = a² + 2ab + b².

 


Géométrie : Manipuler les vecteurs du plan

 

 

Démontrer que deux vecteurs sont colinéaires si, et seulement si, leur déterminant est nul.


Géométrie : Résoudre des problèmes de géométrie

Démontrer que le projeté orthogonal du point A sur une droite (Δ) est le point de la droite (Δ) le plus proche du point A.

Relation trigonométrique

cos²(α) + sin²(α) = 1

dans un triangle rectangle

 


Géométrie : Représenter et caractériser les droites du plan

Établir la forme générale d'une équation de droite en utilisant le déterminant


Fonctions : Se constituer un répertoire de fonctions de référence

 

Etude de la position relative de la droite d'équation y=x et des courbes représentatives des fonctions carrée et cube


Fonctions : étudier les variations et les extremums d’une fonction

Démontrer les variations de la fonction carrée

Démontrer les variations de la fonction inverse

Démontrer les variations de la fonction racine carrée